Kelly Criterion 凱利公式

Kelly Criterion（凱利公式）是 1956 年由 John Kelly 提出的最佳資金管理公式：每注下注比例 f = (bp − q) / b，其中 b = 賠率（淨贏倍數）、p = 你估計的勝率、q = 1 − p。

範例：賠率 2.0、估勝率 55% → f = (1×0.55 − 0.45) / 1 = 10%。意思是把資金的 10% 投入此注。

優勢：理論上最大化長期幾何平均增長率，避免破產。劣勢：(1) 假設勝率估算準確（實務上很難）；(2) 全 Kelly 波動極大，多數玩家用 Half Kelly（÷ 2）或 Quarter Kelly（÷ 4）以降低變異。Edward Thorp、Bill Benter 等傳奇玩家公開承認使用 Kelly 系統。